لو سقط جسم من بعد معين عن الأرض

[علوي باعقيل]

لو سقط جسم من بعد معين عن الأرض. فإنه قد قطع مسافة معينة وهذا يلزم أنه قطع نصف المسافة وهذا يلزم أنه قطع نصف نصف المسافة وهكذا إلا ما لا نهاية؟ كيف ذلك ولا يمكن قطع ما لا نهاية له أصلا؟

هل يبين لنا أحد أين مكمن الخطأ؟

[فرزندي حمه علي القرداغي]

لو سقط جسم من بعد معين عن الأرض

أخي علوي ما معنی هذا اللام ؟
هل تريد أن تقول : لو سقط جسم من إرتفاع معين علی الارض ؟

و باقي لامك أيضا غير مفهوم لي ، فهل بإمانك شرحه ؟

[يوسف محمد النجار]

لو سقط جسم من بعد معين عن الأرض. فإنه قد قطع مسافة معينة وهذا يلزم أنه قطع نصف المسافة وهذا يلزم أنه قطع نصف نصف المسافة وهكذا إلا ما لا نهاية؟ كيف ذلك ولا يمكن قطع ما لا نهاية له أصلا؟

هل يبين لنا أحد أين مكمن الخطأ؟

الحمد لله و الصلاة و السلام على سيدنا محمد و على آله و صحبه

سقوط الجسم من مسافة معينة الى الارض امر فيزيائي. هذه الحركة يمكن ان نقربها بمعادلة رياضية لكي نتحكم فيها مثلا. هذه المقاربة قد تكون جد دقيقة و لكن دائما يوجد فرق بين المسار الذي تعطيه المعادلة الرياضية و الحركة الحقيقية للجسم, و كلما كان هذا الفرق ضئيلا كلما كان التحكم في الحركة ادق.

ففي مثالك, الجسم قطع مسافة "س" مثلا. و انت تحاول ان تقرب المسافة بمعادلة رياضية من نوع المتتاليات الهندسية التي اساسها بين صفر و واحد و التي تؤول الى الصفر عندما تؤول حدودها الى المالانهاية.

و هاذان امران مختلفان تماما و لاقرب لك المسالة, ساخذ مثالا توضيحيا:

افرض اني اعطيك في كل مرة دينارا. و لنفرض انه لم يكن لديك في البداية اي دينار. فبعد مائة مرة سيكون عندك مائة دينار. فهذه متتالية حسابية اساسها واحد و حدها الاول صفر.

لنفرض اننا الان اردنا ان نقرب المسالة بمتتالية هندسية اساسها بين الصفر و الواحد, و لنفرض انه نصف.
فبهذه المتتالية سنقارب المائة دينار بفرق قد يكون متناهيا في الصغر و لكنه لن يكون صفرا الا ان وصلنا المالانهاية, و هذا مستحيل. فبقولك, اني ما دمت اعطيتك مائة دينار, فهذا يعني اني قد اعطيتك نصف مائة, ثم نصف خمسين, ثم نصف خمسة و عشرين و هكذا. فبهذه المقاربة لن تصل الى جمع المائة دينار الا بفارق متناهي الصغر.

اتمنى ان يكون الامر قد اتضح لك.

هذا و الله تعالى اعلم و احكم و صلى الله و سلم على النبي الاكرم محمد و على آله و صحبه.

[علوي باعقيل]

سيدي يوسف في مثال الدينار .. لو أعطيت دينارا واحدا يعني أعطيتك نصفه يعني أعطيتك ربعه وهكذا .. لكن لا وجود لعشر الدينار مثلا. فهل المسافة مثل ذلك؟ إن كان كذلك فقد دل على وجود مسافة لا توجد مسافة أصغر منها، وهي وحدة المسافات، ولا نقول لا قياس لها كما يقال في الجوهر الفرد أنه لا جزء له ولا بعد.

[يوسف محمد النجار]

سيدي علوي,

لو أعطيت دينارا واحدا يعني أعطيتك نصفه يعني أعطيتك ربعه وهكذا ..

هذا خطأ. لانك مهما جمعت نصف دينار و ربعه و ثمنه و هكذا لن تبلغ دينارا.

انك لن تستطيع بلوغ مائة دينار بالمتتالية الهندسية التي اساسها مثلا نصف, و ذلك لان هذا يستلزم التسلسل في القدم و هو مستحيل. اما بمتتالية حسلبية اساسها واحد مثلا فتستطيع بلوغ مائة دينار لانها و ان كانت تستلزم التسلسل فهو في المستقبل و هذا جائز.

و لاجلي بعض الغموض و اوضح الفرق اكثر اقول:

افرض اني قلت لك: "لا اعطيك مبلغا من المال الا و اعطيك قبله نصفه". ففي نهاية المطاف لن تحصل على شيء لان هذه متتاية هندسية يلزم منها التسلسل في القدم و هو مستحيل.

اما ان قلت لك:"لا اعطيك مبلغا من المال الا و اعطيك بعده نصفه". ففي النهاية سيكون عندك من المال و ذلك لان هذه متتالية حسابية و ان لزم منها التسلسل فهو في المستقبل و هو جائز.


المائة دينار تتالف من دنانير و هذه بدورها مثلا تتالف من دراهم و هذه بدورها تتالف مثلا من ريالات و هذه الاخيرة تتالف مثلا من ملاليم. فهذه المتتالية يجب ان تتناهى و الا لن يكون بامكاتتا بلوغ دينار فضلا عن مائة لان ذلك عائد الى لزوم التسلسل في القدم.

فهل المسافة مثل ذلك؟

كل جسم مركب وعدم وجود الجوهر الفرد يلزم منه التسلسل في القدم و هو مستحيل. فوجود الاجسام يوجب وجود الجوهر الفرد.

اما عدم وجود وحدة للمسافة مثلا لا يلزم منه شيء لا تسلسل لا في القدم و لا في المستقبل و لا غيرهما.

هذا و الله تعالى اعلم.

[جمال عبد اللطيف محمود]

لو سقط جسم من بعد معين عن الأرض. فإنه قد قطع مسافة معينة وهذا يلزم أنه قطع نصف المسافة وهذا يلزم أنه قطع نصف نصف المسافة وهكذا إلا ما لا نهاية؟ كيف ذلك ولا يمكن قطع ما لا نهاية له أصلا؟

هل يبين لنا أحد أين مكمن الخطأ؟

الأخ العزيز علوي:
هذا السؤال أصلاً طرحه الفيلسوف اليوناني زينون الأيلي وقد كان قصده من هذا السؤال كما أعلم هو نفي وجود الزمان في هذا العالم
وقد قال زينون الايلي ، بأن السهم اذا رمي بأتجاه الهدف فإنه لن يصل ابدا!!! وعلل ذلك بقوله : ان على السهم ان يقطع منتصف المسافة نحو الهدف ، ثم ان يقطع نصف المسافة .. الباقية ... ثم نصف الباقي ...ثم نصف الباقي الاخير ... الى ((( مالانهاية ))) . وهذه متسلسة حسابية تنتهي في زمن قدرة (( مالانهاية )) . اي ان الوصول الى الهدف يتطلب زمناً (( لانهائياً)) .....
ولاحظ أخي الكريم أن المسافة التي ستقطعها هي أمر محسوس، بينما العدد أمر غير محسوس، فالعدد غير المعدود، ولا يمكن أن تفترض أن هناك معدوداً ومحدوداً لا نهائي الوجود ، فكل ما دخل في العالم فهو محدود أصلاً .
وافتراضنا أن بين كل نقطتين عدد لا نهائي من النقاط إنما هو افتراض وهمي لا تحقيقي في الخارج، وقولك أنه يكون قد قطع المالانهاية من المسافات غير مسلم لك أصلاً حتى تبني عليه تساؤلك؟ وهنا مكمن الإجابة والله أعلم

[أمجد الأشعري]

بأن السهم اذا رمي بأتجاه الهدف فإنه لن يصل ابدا!!!
....وافتراضنا أن بين كل نقطتين عدد لا نهائي من النقاط إنما هو افتراض وهمي لا تحقيقي في الخارج

كيف يتم جمع نقاط ما لانهائية بين النقطتين ليصبح مجموعها في النهاية عددا متناهيا وهو المئة متر؟؟
هذا مستحيل عقلا ..

[علوي باعقيل]

هل بالإمكان أن يتحرك جسم ما بمقدار 0.0001 متر أو 0.0000001 متر أو زد من الأصفار كيفما شئت؟
إذا كان الجواب لا فاذكر لي فضلا السبب!
الجسم تحرك صدقنا لكن ما هو أصغر مسافة تحرك بها؟

هل وضح السؤال لديكم؟

[يوسف محمد النجار]

هل بالإمكان أن يتحرك جسم ما بمقدار 0.0001 متر أو 0.0000001 متر أو زد من الأصفار كيفما شئت؟
إذا كان الجواب لا فاذكر لي فضلا السبب!
الجسم تحرك صدقنا لكن ما هو أصغر مسافة تحرك بها؟

هل وضح السؤال لديكم؟

الجواب هو نفسه فتامله اكثر مع ابدال النصف بالعشر في هذه الحالة.

و انبهك ان وحدة القياس التي تستعملها هنا و هي المتر و اجزاؤه لا علاقة لها بحركة الجسم فتامل. فان نفينا اصلا وجود وحدة القياس فاكثر ما تستطيع قوله انك لا تستطيع قياس الحركة فتنبه.

و على اعيبار وحدتك اللامتناهية فان كانت حركة الجسم خاضعة لها لما قطعت اي مساافة فتنبه. و انتقال الجسم من مكان الى اخر لا يمكن تقريبه بمتتالية هندسية ذات اساس بين الصفر و الواحد الا بفارق و لو ضئيل. وانبهك مرة اخرى الى ضرورة التفريق بين الحركة الحقيقية و محاولة القياس او التقريب.

و صلى الله و سلم على سيد الخلق و حبيب الحق محمد و على آله و صحبه.

[علوي باعقيل]

لقد سألنا:
الجسم تحرك صدقنا! فما هو أصغر وحدة مسافة تحرك بها؟

لعلك أجبت وأنا ألم أفهم .. فوضح لي أكثر لو سمحت دون أن تقع في أخطاء إملائية حتى لا أتشوش

شاكر لك

[جمال عبد اللطيف محمود]

لقد سألنا:
الجسم تحرك صدقنا! فما هو أصغر وحدة مسافة تحرك بها؟

لعلك أجبت وأنا ألم أفهم .. فوضح لي أكثر لو سمحت دون أن تقع في أخطاء إملائية حتى لا أتشوش

شاكر لك

أخ علوي :
هل ينبني على معرفتك لأصغر وحدة مسافة الجواب على السؤال عندك؟ بالنسبة لي لا أرى أن معرفة أصغر وحدة مسافة ينبني عليها حل سؤالك؛ ولنفرض جدلاً أننا لم نستطع قياس أصغر وحدة مسافة لعجز آلات القياس فهل يؤثر هذا على الجواب؟
أظن أن الأخ يوسف النجار أجابك عن هذا السؤال فاقرأ كلامه مرة أخرى.
ودمت سالماً

[علوي باعقيل]

لا تركز على سؤالي الأول فإن السؤال يعقبه سؤال آخر.
لقد اتفقنا أنه لا بد من التناهي. إذن لابد من مقدار أصغر مسافة يمكن ان يقطعها جسم ولا يمكن أن يقطع مسافة أصغر منها وإلا وقعنا في عدم التناهي.
وأنا طلبت من بلال إعادة الشرح لعله أجاب لأنني لم أفهم.

[هلال بن عبد الله بن عمر]

يلزم من استنتاجك ان نقول
انه يكون نفس الامر من نصف المسافة ثم نصف النصف .... بين نقطتين بمسافة من نوع نانومتر اذن فلا حركة

[علوي باعقيل]

لكن هناك حركة لا ينكر فيتطلب أن تكون هناك أصغر مسافة لا يمكن لجسم أيا كان أن يقطع مسافة أصغر منها. أهذا مفهوم؟ أم ليس بعد؟

[ماهر محمد بركات]

المسافة التي قطعها الجسم متناهية وليست لا متناهية ولذلك لا اشكال .
وهي متناهية في الأصل إلى الصفر وهو السكون فالجسم انطلق من السكون ثم بدأ بمسافة صغيرة جدا جدا و ضع ما شئت من الأصفار وقد لاتستطيع تقديره بوحدات القياس لشدة صغره لكنه في النهاية مقدر وقابل للحصر و العد وليس تحديده شرطا في حل الاشكال بل يكفي اثبات كونه محدودا في إزالة الاشكال
والله أعلم